1 . 已知椭圆:的离心率为,右顶点与的上,下顶点所围成的三角形面积为.
(1)求的方程.
(2)不过点的动直线与交于,两点,直线与的斜率之积恒为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求面积的最大值.
(1)求的方程.
(2)不过点的动直线与交于,两点,直线与的斜率之积恒为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
840次组卷
|
5卷引用:湖南省邵阳市部分学校2024届高三下学期三模联考数学试题
湖南省邵阳市部分学校2024届高三下学期三模联考数学试题(已下线)9.4 点差法与定值、定点和最值(讲义)山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
解题方法
2 . 如图,四边形与四边形均为等腰梯形,,,,,,,平面,为上一点,且,连接、、.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 若函数.
(1)若,且曲线的切线过点,求直线的方程;
(2)证明:若,则;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,且曲线的切线过点,求直线的方程;
(2)证明:若,则;
(3)若恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知两点,及一动点,直线,的斜率满足,动点的轨迹记为.过点的直线与交于,两点,直线,交于点.
(1)求的方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,则面积为,求的值.
(1)求;
(2)若,则面积为,求的值.
您最近一年使用:0次
6 . 某公园为了提升公园形象,提高游客旅游的体验感,他们更新了部分设施,调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意,随机抽取了100名游客进行调查,男游客与女游客的人数之比为2:3,其中男游客有35名满意,女游客有15名不满意.
(1)完成列联表,依据表中数据,以及小概率值的独立性检验,能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?
(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议,其中抽取男游客的人数为.求出的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男游客 | 35 | ||
女游客 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议,其中抽取男游客的人数为.求出的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线与椭圆共焦点,点、分别是以椭圆半焦距为半径的圆与双曲线的渐近线在第一、二象限的交点,若点满足,(为坐标原点),
(1)求双曲线的离心率;
(2)求的面积.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求的面积.
您最近一年使用:0次
2024-07-03更新
|
352次组卷
|
2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期高考最后一卷数学试题
解题方法
8 . 如图所示,已知点,轴于点,点为线段上的动点(不与端点重合),轴于点,于点,与相交于点,记动点的轨迹为.(1)求的方程;
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
9 . 已知数列,,函数,其中,均为实数.
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某市开展“安全随我行”活动,交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼,并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况,对统计得到的样本数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)依据散点图推断,与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)依据(1)的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性,交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查,得到如下列联表:
依据的独立性检验,能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联?
参考公式:,,,其中.
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301 | 385 | 79.75 |
(1)依据散点图推断,与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)依据(1)的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性,交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查,得到如下列联表:
性别 | 佩戴头盔 | 合计 | |
不佩戴 | 佩戴 | ||
女性 | 8 | 12 | 20 |
男性 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
参考公式:,,,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-06-16更新
|
996次组卷
|
7卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)专题10 统计(3大考向真题解读)山东省淄博市张店区潘庄高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模型10 独立性检验问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷