高中数学综合库解答题练习题及答案-2017年陕西高中数学期中-组卷网

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| 共计 196 道试题

16-17高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

，其中

．
(1)试计算

及

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2023-03-05更新 | 786次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

．
(1)若函数

在点

处的切线平行于

轴，求

的值；
(2)求函数

的极值．

2022-05-16更新 | 434次组卷 | 22卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知点

，

，

，设

，

．
(1)求

，

夹角的余弦值．
(2)若向量

，

垂直，求

的值．
(3)若向量

，

平行，求

的值．

2022-05-10更新 | 1001次组卷 | 22卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2726次组卷 | 59卷引用：陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2834次组卷 | 19卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·陕西铜川·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

复合函数的定义域复合函数的值域

名校

6 . 已知

，

，

．
(1)求

的定义域；
(2)求

的最大值以及

取得最大值时

的值．

2021-12-29更新 | 1093次组卷 | 8卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高一上·陕西宝鸡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设

.
(1)求

，

的值
(2)若

有三个不同的实数解，求实数

的取值范围.

2021-12-23更新 | 273次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1398次组卷 | 40卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题

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17-18高三上·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由坐标解决三点共线问题向量垂直的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 在平面直角坐标系中，已知点

，

，

.
（1）若

三点共线，求实数

的值；
（2）若直线

与直线

垂直，求实数

的值.

2021-10-29更新 | 276次组卷 | 9卷引用：陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二下·四川泸州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 给定两个命题，p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x²﹣x+a＝0有实数根；如果命题p，q只有一个为真，求实数a的取值范围.

2021-10-20更新 | 101次组卷 | 26卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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