1 . 已知
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
交
于另外一点
交于另外一点
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知
是定值，求该定值;
(3)求
面积的范围.
，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知
是定值，求该定值;(3)求
面积的范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
661次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围.
中，，，，.
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
180次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1353次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若
，求.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
成等差数列，求的面积；(2)若
，求.
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
712次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
5 . 如图，曲线
是以原点O为中心，
，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设
，
，
，
分别表示
，
，
，
的面积，求
.
是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.
所在椭圆和所在抛物线的标准方程；(2)过
作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
401次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
您最近一年使用：0次
2024-06-04更新
|
242次组卷
|
2卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投
次，每投进一次得
分，否则得
分
已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没投进，则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮次得分的概率；
(2)若乙投篮次得分为
，求的分布和期望；
(3)比较甲、乙的比赛结果.
次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮
次得分的概率；(2)若乙投篮
次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.
您最近一年使用：0次
2024-06-04更新
|
1029次组卷
|
2卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
图象在
处的切线斜率为0.
(1)求的值；
(2)令
，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-05-31更新
|
783次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在矩形
中，
，
为边
上的中点．将
沿
翻折，使得点到点的位置，且满足平面
平面
，连接
，
，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-05-31更新
|
744次组卷
|
2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车，该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统（记为系统和系统），该型号汽车启动自动驾驶功能后，先启动这两个自动驾驶系统中的一个，若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统，进行如下试验：每一轮对系统和分别进行测试试验，一轮的测试结果得出后，再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时，就停止试验，并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若系统不出现故障且系统出现故障，则系统得1分，系统得-1分；若系统出现故障且系统不出现故障，则系统得-1分，系统得1分；若两个系统都不出现故障或都出现故障，则两个系统均得0分.系统
出现故障的概率分别记为
和
，一轮试验中系统的得分为分.
(1)求的分布列；
(2)若系统和在试验开始时都赋予2分，
表示“系统的累计得分为
时，最终认为系统比系统更稳定”的概率，则
，
，其中
.现根据
的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统，若
，则先启动系统；若
，则先启动系统；若
，则随机启动两个系统中的一个，且先启动系统的概率为.
①证明：
；
②若
，由①可求得
，求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
和系统），该型号汽车启动自动驾驶功能后，先启动这两个自动驾驶系统中的一个，若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统，进行如下试验：每一轮对系统和分别进行测试试验，一轮的测试结果得出后，再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时，就停止试验，并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若系统不出现故障且系统出现故障，则系统得1分，系统得-1分；若系统出现故障且系统不出现故障，则系统得-1分，系统得1分；若两个系统都不出现故障或都出现故障，则两个系统均得0分.系统出现故障的概率分别记为和，一轮试验中系统的得分为分.(1)求
的分布列；(2)若系统
和在试验开始时都赋予2分，表示“系统的累计得分为时，最终认为系统比系统更稳定”的概率，则，，其中.现根据的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统，若，则先启动系统；若，则先启动系统；若，则随机启动两个系统中的一个，且先启动系统的概率为.①证明：
；②若
，由①可求得，求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
604次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
