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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 40592次组卷 | 32卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
2 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）
A．的平均数等于的平均数
B．的中位数等于的中位数
C．的标准差不小于的标准差
D．的极差不大于的极差
2023-06-08更新 | 40016次组卷 | 45卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据二次函数零点的分布求参数的范围 根据极值求参数
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
3 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-06-07更新 | 34852次组卷 | 40卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 59851次组卷 | 88卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
解题方法
弦长问题
5 . 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（       ）
A．C的准线为B．直线AB与C相切
C．D．
2022-06-07更新 | 50403次组卷 | 40卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
由已知条件判断所给不等式是否正确 条件等式求最值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求参数范围
6 . 若x，y满足，则（       ）
A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 42778次组卷 | 55卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
7 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 42047次组卷 | 58卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
8 . 已知点在圆上，点、，则（       ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
2021-06-07更新 | 58942次组卷 | 126卷引用：第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 36324次组卷 | 45卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 困难(0.15) |
求空间向量的数量积 空间向量的坐标表示
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
10 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）
A．当时，的周长为定值
B．当时，三棱锥的体积为定值
C．当时，有且仅有一个点，使得
D．当时，有且仅有一个点，使得平面
2021-06-07更新 | 51746次组卷 | 101卷引用：专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
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