高中数学综合库多选题练习题及答案-南京高中数学-第100页-组卷网

2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断命题的充分不必要条件余弦定理解三角形平行向量（共线向量）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数形结合思想

1 . 已知点

是坐标平面

内一点，若在圆

上存在

，

两点，使得

（其中

为常数，且

），则称点

为圆

的“

倍分点”.则（）

A．点

不是圆

的“3倍分点”

B．在直线

上，圆

的“

倍分点”的轨迹长度为

C．在圆

上，恰有1个点是圆

的“2倍分点”

D．若

：点

是圆

的“1倍分点”，

：点

是圆

的“2倍分点”，则

是

的充分不必要条件

2022-05-29更新 | 2052次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

2 . （多选题）甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以

表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-28更新 | 1129次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性由导数求函数的最值（不含参）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . （多选题）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于直线对称	B．在上是增函数
C．的最大值为	D．若，则

2022-05-28更新 | 951次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 870次组卷 | 47卷引用：江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 525次组卷 | 84卷引用：江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期10月自主学习质量监测数学试题

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2022·辽宁沈阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的方差指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列命题中，真命题有（）

A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的70%分位数是8.5

B．若随机变量

，则

C．若事件A，B满足

且

，则A与B独立

D．若随机变量

，则

2022-05-27更新 | 1563次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

名校

7 . 已知函数

=sin[cosx]+cos[sinx]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，下列结论中不正确的是（）

A．的一个周期是2π	B．是偶函数
C．在单调递减	D．的最大值不大于

2022-05-27更新 | 569次组卷 | 1卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2227次组卷 | 8卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线C上，

，若

为等腰三角形，则直线

的斜率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 1533次组卷 | 7卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

10 . 某校为了解学生体能素质，随机抽取了100名学生进行体能测试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（）

A．a=0.012

B．这100名学生中成绩在[50，70）内的人数为52

C．这100名学生成绩的中位数为65

D．这100名学生的平均成绩为68.2（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）

2022-05-27更新 | 738次组卷 | 3卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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