名校
1 . 已知为所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则为等边三角形 |
C.若,则为的垂心 |
D.若,则点的轨迹经过的重心 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点P,Q分别满足,,,,则( )
A.当时,对于任意的实数λ,μ,恒为锐角 |
B.当时,对于任意的实数λ,μ,都有成立 |
C.当时,满足的点P的轨迹与BD平行 |
D.当时,满足的点P的轨迹围成的区域的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.长方形的四条边均与椭圆相切,长方形的面积的最大值为14 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则 |
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名校
4 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域是 |
B.若,则 |
C.若,则方程共有5个实根 |
D.不等式在上有且只有3个整数解,则的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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538次组卷
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5卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数,则( )
A.是的周期 |
B.的图象有对称中心,没有对称轴 |
C.当时, |
D.对任意,在上单调 |
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2023-09-02更新
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1501次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 如图,正三棱柱的上底面上放置一个圆柱,得到一个组合体,其中圆柱的底面圆内切于,切点,分别在棱,上,为圆柱的母线.已知圆柱的高为,侧面积为,棱柱的高为,则( )
A.平面 |
B. |
C.组合体的表面积为 |
D.若三棱柱的外接球面与线段交于点,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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746次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
7 . 如图,棱长为2的正四面体中,,分别为棱,的中点,为线段的中点,球的表面正好经过点,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球的体积为 |
C.球被平面截得的截面面积为 |
D.过点与直线,所成角均为的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1237次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线:,过焦点的直线与交于,两点,,与关于原点对称,直线与直线的倾斜角分别是与,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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836次组卷
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3卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
9 . 在三棱锥P-ABC中,,,,O为的外心,则( )
A.当时,PA⊥BC |
B.当AC=1时,平面PAB⊥平面ABC |
C.PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D.三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1901次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则的外接圆的面积为 |
B.若,且有两解,则b的取值范围为 |
C.若,且为锐角三角形,则c的取值范围为 |
D.若,且,O为的内心,则的面积为 |
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2023-09-02更新
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2070次组卷
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16卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(平面向量+解三角形+复数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)