1 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

5 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

6 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

7 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.

8 . 展开式中的系数为

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．