1 . 随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查，得到如图所示的频率分布直方图，通过该图的信息，我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为（       ）

A．7.38小时

B．7.28小时

C．8.23小时

D．8.12小时

2 . 下表是弹簧伸长的长度与拉力值的对应数据：

长度	1	2	3	4	5
拉力值	3	7	8	10	12

(1)求样本相关系数（保留两位小数）；
(2)通过样本相关系数说明与是否线性相关；若是求出与的线性回归方程，若不是，请说明理由．
参考数据和公式：，，，
线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．

3 . 从高三年级抽取50名男生测量体重，测得体重全部集中在之间，现将测量体重按照从低到高分成六组：，，…，，下图是频率分布直方图的一部分（缺少第四、五组的图），已知第一组和第六组的人数相同，第四组有10人，则第五组的人数为________．

4 . 设点P是函数图象上任意一点，点Q的坐标，当取得最小值时圆C：上恰有2个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一椭圆以双曲线的焦点为长轴的端点，椭圆焦点和短轴顶点的连线与双曲线的渐近线平行，其中，分别为椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点在椭圆上，且，求点到轴的距离.

6 . 给出下列三个问题：
①从高二（3）班60名学生中，抽出8名学生去参加座谈；
②将全年级学号尾数为5的同学的作业收来检查；
③甲乙丙三个车间生产了同一种产品分别为60件，40件，30件，为了解产品质量，取一个容量为13的样本调查．
则以上问题适宜采用的抽样方法分别是（       ）

A．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样	B．简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
C．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样	D．系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

7 . 某楼盘举行购房抽奖送装修基金活动，规则如下：对购买该楼盘的业主，从装有2个红球、2个白球的A盒和装有3个红球、2个白球的B盒中，各随机抽出2球，在摸出的四个球中，若四个球都为红球，则为一等奖，奖励10000元的装修基金，若恰有三个红球，则为二等奖，奖励5000元的装修基金，若恰有二个红球，则为三等奖，奖励3000元的装修基金，其它视为鼓励奖，奖励1500元的装修基金．
(1)三名业主参与抽奖，求恰有一名业主获得二等奖的概率；
(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为X，求X的分布列和数学期望．

8 . 志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（       ）

A．14

B．12

C．24

D．28

9 . 若存在使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究：若，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 下列关于函数的叙述，正确的有___________.（填正确答案所对应的序号）
①若，则函数的最小正周期；
②函数的最大值为3，最小值为；
③若函数，则函数可以为奇函数；
④若满足，且的最小值为，则.