1 . 设常数，函数，若函数在时有零点，则实数的取值范围是__________.

2 . 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若是奇函数，则的可能取值有__________个.

3 . 已知向量，，若，则___________.

4 . 已知函数，下列说法中错误的是（       ）

A．函数在原点处的切线方程是

B．是函数的极大值点

C．函数在上有个极值点

D．函数在上有个零点

5 . 已知等比数列中，，其前n项和为，前n项积为，且，，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6 . 设满足以下两个条件的有穷数列,,…,为阶“Q数列”：
①；②．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“Q数列”；
(2)若2018阶“Q数列”是递增的等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“Q数列”的前k项和为，求证．

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同两点（都不同于点），且直线，的斜率之积等于1．试问直线是否过定点？若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知直线与抛物线交于，两点，且．
(1)求，两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)求面积的最小值．

9 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．
(3)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且，，求数列的前n项和；
(3)数列满足，其前n项和为，请直接写出的值（无需计算过程）．