1 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.

2 . 已知二次函数满足，函数，且不等式的解集为．
(1)求，的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知不等式的解集为，则的取值范围是______.

5 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为R，求实数m的取值范围；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：，用表示不超过的最大整数，例如：．
(1)已知，分别求两方程的解集；
(2)设方程的解集为A，集合，若，求的取值范围．

7 . 已知关于x的不等式的解集为．
(1)求实数的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知关于的不等式的解集中最多有1个整数，则实数的取值范围是______.

9 . 已知.
(1)方程有两个实数根，.
①若，均大于，求实数的取值范围；
②若，求实数的值；
(2)设，若关于的不等式的解集为，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . （1）当，若关于的不等式的解集不空，求实数a的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.