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1 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
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2 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,若要使爆破体积最大,则炸药包埋的深度为___________
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3 . 已知函数的定义域为,则下列条件中,能推出1一定不是的极小值点的为( )
A.存在无穷多个,满足 |
B.对任意有理数,均有 |
C.函数在区间上为严格减函数,在区间上为严格增函数 |
D.函数在区间上为严格增函数,在区间上为严格减函数 |
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解题方法
4 . 若,,则满足的m的最大值为______ .
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,且当时,,则不等式的解集为________ .
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6 . 已知函数,,、.
(1)若,点,求过点与函数的图象相切的直线方程;
(2)若,在区间上的图象始终在的上方,求实数的取值范围.
(1)若,点,求过点与函数的图象相切的直线方程;
(2)若,在区间上的图象始终在的上方,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 若函数有2个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 命题1:“为函数的极值点”是“为函数的驻点”的充分不必要条件;命题2:“可导函数为奇函数”是“导函数为偶函数”的充分不必要条件( )
A.命题1命题2都正确 | B.命题1正确,命题2错误 |
C.命题1错误,命题2正确 | D.命题1命题2都错误 |
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9 . 已知函数,,若存在实数使在上有2个零点,则的取值范围为________ .
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解题方法
10 . 已知函数,,其中,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)函数,,是否存在极值点,若存在,求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)函数,,是否存在极值点,若存在,求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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