1 . 牛顿在《流数法》一书中，利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法：牛顿法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值．一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．不断重复以上操作，在一定精确度下，就可取为方程的近似解．用牛顿法求函数的大于零的零点的近似值，取．

(1)求的2次近似值（精确到小数点后3位数字）；
(2)证明：；
(3)证明：．

2 . 已知函数．
(1)证明：时，；
(2)证明：．

3 . 若关于的方程有解，则实数m的最大值为__________.

4 . 已知抛物线，点在抛物线上．

(1)证明：以R为切点的的切线的斜率为；
(2)过外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线（切点为D），点、分别是与AB、AC的交点（如图）．
（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如．再由点、确定的切线三角形，，并依这样的方法不断作1，2，4，…，个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于．

5 . 设是定义在上的函数，为其导函数，且满足，则函数在处的切线方程为______．

6 . 已知函数在上有且仅有5个零点，则（       ）

A．在上有且仅有3个极大值点

B．在上有且仅有2个极小值点

C．当时，的取值范围是

D．当时，图象可能关于直线对称

7 . 函数（为自然函数的底数）的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，求函数在上的最值.

9 . 已知函数，若关于的方程在上恰有一个实数根，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知函数．
(1)若，判断的单调性；
(2)若在上没有极值点，求的取值范围．