1 . 如图，点在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，．
      
(1)求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知四棱锥，底面是边长为的菱形，平面，且，分别是的中点．
(1)求与平面所成角；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离．

3 . 如图，在梯形ABCD中，，，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF＝1．
   
(1)求证：平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．

4 . 在棱长为4的正方体中，点在棱上且，
   
(1)求与 所成角的大小
(2)求点到平面的距离

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)证明：；
(2)若，，，求AM的长度．

6 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知，且，角为锐角.
(1)求；
(2)若，求的面积.

7 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知若还满足下列两个条件中的一个：①；②．请从①②中选择一个条件，完成下列问题．我选择___________（填①或者②）．
(1)求；
(2)求对应的面积．

8 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知函数.
(1)求的对称中心；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)若，求的最小值及取得最小值时对应的x的取值.

10 . 已知函数．
(1)如图，在中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长．

   

(2)当时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．