1 . 已知直线
与抛物线C:
交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6767830cc1811f0f4ea5a008fdc7e723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088fcdd595455906a1a7080d630611f5.png)
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
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2023-04-25更新
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345次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求曲线
与
的公切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3b9097cac2780bf022760c39de2abc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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2023-04-10更新
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736次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)对任意的
,都有
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1111f93bbb492bd2ddb40f82274550a0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec25b105130d71d3d529524671b6218.png)
(2)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767a970273ee470296d2d4f9d447bf1b.png)
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2023-03-17更新
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1271次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若任意
且
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c75f825389f59d3406d75811bf4b2e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99af472192df02e555d214a46a72d460.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3a8a14009ec9c2a32b92a6a4343a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221b0e04a6a4d7f805244f919809f25d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-19更新
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838次组卷
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8卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
5 . 已知函数
在
(
为自然对数的底数)时取得极值,且有两个零点
,
.
(1)求实数
的值,以及实数
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/975d2e7c564c1ec64d6fc5cee3bcf26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187c21027ff08411931d32c530b64fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4900c67f4b57fa430c4bd863f8e896.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点和极值;
(2)若对任意
,都有
成立,求实数a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10681ce4d8d4149898debf5dac7ac826.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c3d56ad65950f7e9353f1a63b0302c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08afa0947a68c3f52cc20158bedcb1ef.png)
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7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,证明:对于任意
,
恒成立.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f184ef9e0d57554e95f369c9d4bbfea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8ef34a025b672da960adc1d54adcd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b7e46d838bf6cf52979d5976d9c8f6.png)
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2023-01-19更新
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264次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性及极值,并判断方程
的实根个数;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec4fac2691ded9b3187116e97d82e5b.png)
(1)讨论函数的单调性及极值,并判断方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc313952a96b3754600fa57d5f7d8fa7.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb7f286aeebbdc029989cc66250a10a.png)
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解题方法
9 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa529ffb4a1ad66cbac68956c87f4941.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-01-17更新
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885次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(理)试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(理)试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
10 . 已知
,
,
,则
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2a51e5eb280f7044097bb1b3ec7f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d1dcee0a73c37e2b71a45f459252c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c69108a324810e7464761e9b1f9ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-14更新
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429次组卷
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2卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题