1 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号）
①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点.

2 . 已知函数，（a为常数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若，证明：.

5 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围.

6 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的最大值.

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线在点处的切线方程为

B．若对任意的，都有，则实数的取值范围是

C．当时，既存在极大值又存在极小值

D．当时，恰有3个零点，且

9 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围；
(3)设，证明：．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．