2 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

3 . 已知函数
(1)求的单调减区间；
(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

4 . 已知函数，若函数的零点一共有3个，则实数m的取值为________．

5 . 已知函数
(1)记，讨论的单调性；
(2)若对，都有，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)讨论函数在上的单调性．
(2)证明：．

7 . 若不等式恒成立，则的取值范围为___________．

8 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

10 . 已知函数（为自然对数的底数）．
(1)证明：当时，；
(2)①证明：在区间内有4个零点；
②记①中的4个零点为，，，，且，求证：．