导数及其应用练习题及答案-黑龙江高中数学高二-第15页-组卷网

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解析

| 共计 181 道试题

2018·广西桂林·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

1 . 已知

为实数，函数

.
（1）若

是函数

的一个极值点，求实数

的取值；
（2）设

，若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2017-09-23更新 | 1411次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39698次组卷 | 89卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若函数

是自然对数的底数

在

的定义域上单调递增，则称函数

具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
①

②

③

④

2017-08-07更新 | 4438次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22324次组卷 | 47卷引用：河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25468次组卷 | 107卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23374次组卷 | 38卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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16-17高三下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

为实数)的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求实数

的值及函数

的单调区间；
（2）设函数

，证明

时，

.

2017-07-25更新 | 1575次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·黑龙江伊春·期末

解答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-07-22更新 | 338次组卷 | 1卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

为正常数．
(1)若

，且

，求函数

的单调增区间；
(2)在（1）中当

时，函数

的图象上任意不同的两点

，线段

的中点为

，记为

，试证明：

．
(3)若

，且对任意的

，

，都有

，求

的取值范围．

2017-06-14更新 | 1026次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题

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2017·甘肃兰州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 定义在

上的奇函数

满足

，且当

时，不等式

恒成立，则函数

的零点的个数为

A．

B．

C．

D．

2017-06-05更新 | 736次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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