1 . 已知函数，则下列命题正确的个数为（       ）
（1）存在，使得函数没有零点；
（2）任意，存在，使得函数恰有1个零点；
（3）任意，存在，使得函数恰有2个零点；
（4）任意，存在，使得函数恰有3个零点；
（5）存在，存在，使得函数恰有3个零点；

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 设函数.
（1）若的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数的极值点个数.

3 . 已知函数，若且，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在点处切线的方程；
（2）当时，求函数的极值；
（3）若，证明对任意恒成立．

5 . 定义在上的函数有不等式恒成立，其中为函数的导函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，求的最大值.

7 . 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当时，，证明：函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数．

9 . 已知，函数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．

10 . 设函数在上有两个零点，则实数a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．