导数及其应用练习题及答案-2023年四川高中数学-特供-第6页-组卷网

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解析

| 共计 1584 道试题

2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有两个不相等的实数根

，且

，则

的取值范围是______．

2023-01-10更新 | 3308次组卷 | 10卷引用：四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6215次组卷 | 16卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

，若对

，都有

成立，则实数a的最大值为___________．

2023-01-07更新 | 3213次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2963次组卷 | 12卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23712次组卷 | 50卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2990次组卷 | 13卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17845次组卷 | 113卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33763次组卷 | 111卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题

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2023·四川泸州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

为曲线

的一条切线，则实数k的值是（）

A．e

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 2902次组卷 | 11卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2604次组卷 | 202卷引用：四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题

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