名校
解题方法
1 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的奇函数
，使
，则下列函数中符合上述条件的是（ ）
的奇函数，使，则下列函数中符合上述条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-26更新
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694次组卷
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12卷引用：北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题（已下线）考点11 函数的奇偶性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
4 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数
______ ．
①
，
；②，
恒成立．③函数
为偶函数．
①
，；②，恒成立．③函数为偶函数．
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名校
解题方法
5 . 关于函数
的性质，其中正确结论个数为：（ ）
①等式
对
恒成立；
②函数的值域为
；
③若
，则一定有
；
④函数
在
上有三个零点；
⑤存在无数个
，满足
.
的性质，其中正确结论个数为：（ ）①等式
对恒成立；②函数
的值域为；③若
，则一定有；④函数
在上有三个零点；⑤存在无数个
，满足.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-06-19更新
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322次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
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2024-06-15更新
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290次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A．， | B．函数在 上单调递增 |
C．函数的一条对称轴方程是 | D．， |
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名校
8 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
9 . 设函数
，则可断定函数
（ ）
A．最小正周期为π，奇函数，在区间 上单调递增 |
| B．最小正周期为π，偶函数，在区间上单调递减 |
C．最小正周期为 ，奇函数，在区间上单调递增 |
| D．最小正周期为，偶函数，在区间上单调递减 |
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解题方法
10 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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