函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 507 道试题

23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知c为实数，函数

，下列说法中正确的是（）.

A．若

，则函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．

是函数

的极大值点

D．若函数

有3个零点，则

2024-04-13更新 | 748次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷

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23-24高一上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．为偶函数	B．的图象没有对称中心
C．的增区间为	D．方程有5个实数解

2024-02-28更新 | 135次组卷 | 1卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1424次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1178次组卷 | 96卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 450次组卷 | 88卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

，其导函数为

，则下列说法正确的是（）

A．函数没有极值点	B．是奇函数
C．点是函数的对称中心	D．

2024-02-03更新 | 468次组卷 | 2卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断对数函数单调性的应用三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列命题正确的有（）

A．存在正实数

，

，使得

B．对任意的角

，都有

C．

是

与

终边在同一条直线上的充要条件

D．函数

为奇函数是函数

为奇函数的充要条件

2024-01-27更新 | 247次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数

的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①

，②和角公式：

，③导数：

定义双曲正弦函数

．
(1)直接写出

，

具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当

时，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求

的最小值．

2024-01-27更新 | 2030次组卷 | 7卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知

，用

表示不超过

的最大整数．若函数

，函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数是奇函数	B．函数的值域是
C．函数的图象关于直线对称	D．方程只有一个实数根

2024-01-26更新 | 556次组卷 | 4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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23-24高一上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断指数函数的判定与求值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列说法正确的是（）

A．函数

是定义在R上的偶函数

B．函数

在定义域内既是奇函数又是减函数

C．若

，

为奇函数，则

D．若

的值域为

2024-01-18更新 | 356次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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