函数零点的定义练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35657次组卷 | 84卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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2022·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，

是偶函数，当

，则下列说法中正确的有（）

A．函数

关于直线

对称

B．4是函数

的周期

C．

D．方程

恰有4不同的根

2022-05-23更新 | 5006次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高三·全国·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的奇函数

，且当

时，

，则（）

A．	B．有三个零点
C．在上为减函数	D．不等式的解集是

2023-01-12更新 | 2400次组卷 | 8卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性求函数的零点二倍角的余弦公式

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则（）

A．

的图象关于直线

轴对称

B．

的图象关于点

中心对称

C．

的所有零点为

D．

是以

为周期的函数

2023-12-02更新 | 2108次组卷 | 2卷引用：2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2323次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1991次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 函数

的所有零点之和为__________．

2022-04-21更新 | 4037次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数

图象的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．	B．函数既有极大值又有极小值
C．函数有三个零点	D．在区间上单调递减

2023-05-01更新 | 1894次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

在区间

上单调递增

C．将函数

图象上各点横坐标变为原来的

（纵坐标不变），再将所得图象向右平移

个单位长度，可得函数

的图象

D．函数

的零点个数为7

2023-03-04更新 | 1799次组卷 | 2卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用研究对数函数的单调性函数与方程的综合应用求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知函数

，若

有四个解

，则

的取值范围是__________．

2023-08-17更新 | 1643次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

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