1 . 曲线在处的切线方程为__________.

2 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求的极值．

3 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，直线与函数的图像相切

C．若函数在区间上单调递增，则

D．若在区间上，恒成立，则

4 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

5 . 已知函数
(1)若在处的切线方程为，
（i）求a，b的值；
（ii）讨论的单调性.
(2)若，证明：有唯一的极小值点.

6 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.

7 . 形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数
(1)求函数在区间的极值；
(2)若函数在处切线与函数图象有两个交点，求实数的取值范围

9 . 函数的图象在点处的切线方程为______.

10 . 已知函数，a∈R
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线的方程
(2)若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围.