名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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653次组卷
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14卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知曲线
在点
处的切线平行于直线
，则
________ .
在点处的切线平行于直线，则
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2022-05-10更新
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385次组卷
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2卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若
存在，则称为二元函数
在点
处对x的偏导数，记为
；若
存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为
.
若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）
存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.若二元函数
，则下列结论正确的是（ ）A．  |
B． |
C． 的最小值为 |
D．  的最小值为 |
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2022-01-30更新
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662次组卷
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6卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在
处的切线方程．
．(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在
处的切线方程．
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2021-12-24更新
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3157次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.1 导数的概念及意义甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2021-11-27更新
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1106次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题
6 . 若存在直线
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足
，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题为真命题的是（ ）
，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题为真命题的是（ ）A． 在 内单调递增 |
B．和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 |
D．和 之间存在唯一的“隔离直线” |
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2021-11-04更新
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775次组卷
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9卷引用：福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处的切线
与直线
垂直．
(1)求的方程；
(2)求的极值．
在处的切线与直线垂直．(1)求
的方程；(2)求
的极值．
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2021-11-04更新
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508次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求
，的值；
（2）若
，求当
时函数
的最大值.
，.（1）若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）若
，求当时函数的最大值.
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名校
9 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）| A．是函数的极值点 |
B．在区间 上单调递减 |
C．函数在 处取得极小值 |
| D．的图象在处的切线斜率小于零 |
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2021-10-06更新
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770次组卷
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5卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，，
，且曲线在处与直线
相切，则
___________ ，
___________ ；
，，，且曲线在处与直线相切，则
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2021-09-14更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二3月月考数学试题
