导数在研究函数中的作用练习题及答案-西青高中数学-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 198次组卷 | 28卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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23-24高三上·天津西青·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

和

．
(1)若曲线数

与

在

处切线的斜率相等，求

的值；
(2)若函数

与

有相同的最小值．
①求

的值；
②证明：存在直线

，其与两条曲线

与

共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．

2024-02-06更新 | 507次组卷 | 1卷引用：天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数单调性解不等式

3 . 若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 339次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2014次组卷 | 20卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

函数最值与极值的关系辨析

5 . 已知

在区间

上的最大值就是函数

的极大值，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 445次组卷 | 4卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值.
(1)求实数a，b的值；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求实数c的取值范围.

2023-05-31更新 | 471次组卷 | 3卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题

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22-23高三上·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，

，已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求a的值；
(2)求

的单调区间；
(3)若

对

成立，求b的取值范围．

2023-02-23更新 | 1597次组卷 | 6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2295次组卷 | 109卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题

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2022·天津西青·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

（

），其中e是自然对数的底数.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)讨论函数

的零点个数；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围

2022-06-01更新 | 872次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题

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21-22高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

的值为（）

A．2

B．1

C．3

D．5

2022-04-29更新 | 662次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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