导数在研究函数中的作用练习题及答案-2021年甘肃高中数学-组卷网

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| 共计 273 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 952次组卷 | 96卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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2021·江西新余·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若对于任意的

，都有

，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 781次组卷 | 11卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1327次组卷 | 37卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2355次组卷 | 200卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1363次组卷 | 38卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1188次组卷 | 13卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

的极值点为

和

．
(1)求函数

的解析式；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2022-12-07更新 | 310次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3339次组卷 | 38卷引用：2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题

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18-19高二下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

.
(1)若

在

上单调递增，

上单调递减，求

的极小值；
(2)当

时，恒有

，求实数

的取值范围．

2022-08-13更新 | 529次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题

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20-21高二下·甘肃平凉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若函数

，则满足

的实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 1073次组卷 | 2卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题

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