名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，且，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1194次组卷
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9卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 |
B．的单调递增区间为 |
C．的极小值为 |
D．若关于 的方程 恰有3个不等的实根，则 的取值范围为 |
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2023-12-07更新
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1117次组卷
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6卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间，
(2)当
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间，(2)当
时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
在
处的曲率
的平方；
(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
在处的曲率的平方；(2)求余弦曲线
曲率的最大值；
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2023-12-04更新
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355次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷（已下线）模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】
名校
6 . 设函数
．
(1)求在
上的最大值；
(2)设函数
，关于x的方程
有3个不同的根，求m的取值范围．
．(1)求
在上的最大值；(2)设函数
，关于x的方程有3个不同的根，求m的取值范围．
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2023-11-21更新
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459次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-20更新
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550次组卷
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6卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
8 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若正数
，
满足
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若正数
，满足，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，则实数的取值范围是（ ）
，，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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819次组卷
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9卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
10 . 已知函数
，若关于x的方程
有3个不同的根，则m的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有3个不同的根，则m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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