1 . 已知函数. 其中，为的导函数.
(1)当，求在点处的切线方程;
(2)设函数 且    恒成立.
①求m的取值范围；
②的极小值点为， 求证:

2 . 已知函数，
(1)，，求实数，的值；
(2)利用，证明：当时，
(3)证明：若，其中，，则 .

3 . 设函数，其中．
(1)若函数有两个极值点，求的取值范围；
(2)若，成立，求的取值范围．

4 . 已知函数 在处的切线方程为．
(1)求的值;
(2)求证：恒成立．(参考数据：

5 . 已知函数，为的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间和最值；
(2)已知函数，若在区间内有两个极值点，．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①       ；
②       ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 设函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，证明：．

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有20个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：，．（提示：）