名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
为其导函数．函数
在其定义域
内有零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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2023-11-08更新
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481次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行，求该切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求该切线方程；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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489次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
4 . 若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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703次组卷
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5卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 函数
，则下列说法错误 的有（ ）
，则下列说法| A．函数有唯一零点 |
| B．函数的极大值小于1 |
C． |
D． |
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16-17高二下·福建·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1048次组卷
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11卷引用：辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的图象经过坐标原点 |
| B．当时，函数有且仅有一个极小值点 |
C．若关于 的不等式恒成立，则 |
D．“ ”是“函数为增函数”的必要不充分条件 |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内不单调，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
、
，且
，求证：
.
.(1)若函数
在定义域内不单调，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(3)若
、，且，求证：.
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名校
9 . 函数
，若函数
恰有两个零点，则a的取值范围是______ ．
，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是
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10 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为，
，
，
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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948次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
