1 . 若关于的不等式（其中为自然对数的底数，）恒成立，则的最大值为

A．4

B．5

C．3

D．2

2 . 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①是函数的极值点；
②是函数的最小值点；
③在处切线的斜率小于零；
④在区间上单调递增.则正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数 .
（1）当 时，讨论 的极值情况；
（2）若 ，求 的值.

5 . 已知函数(其中，是自然对数的底数).
(1)若，当时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

6 . 已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是_____.

7 . 已知函数，为的导数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数的定义域内不单调且在上单调递减，求实数的取值范围.

8 . 若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：
①函数的图象具有“可平行性”；
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；
③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足；
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当.
其中的真命题个数有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数，现给出下列结论：
①有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________

10 . 已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是（     ）

A．	B．1
C．	D．