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组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用
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| 共计 106 道试题
20-21高二下·浙江湖州·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
1 . 已知函数.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)若是的零点，求证：.
2021-12-15更新 | 448次组卷 | 6卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
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18-19高三·河南·期中
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 利用导数研究函数图象及性质 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数
2 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）．
A．2B．3C．4D．5
2021-10-28更新 | 1149次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2019·四川绵阳·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 构造函数法解决导数问题
3 . 已知函数，．
（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，且的最大值为，求的最大值．
2021-10-13更新 | 880次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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9-10高二下·浙江舟山·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.
2021-09-15更新 | 3995次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
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20-21高二下·广西梧州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
5 . 已知函数
（1）当时，若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（2）当时，讨论的单调性．
2021-09-03更新 | 182次组卷 | 1卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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20-21高二下·广西玉林·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 求已知函数的极值点
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
6 . 已知函数.
（1）讨论在定义域内的极值点的个数；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.
2021-09-01更新 | 609次组卷 | 2卷引用：广西玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
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2018·湖北·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
7 . 设函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
2021-08-07更新 | 513次组卷 | 9卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题
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20-21高二下·重庆巴南·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数证明不等式 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
8 . 已知函数；
（1）若存在两个极值点，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，证明：
2021-08-02更新 | 340次组卷 | 2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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20-21高三下·辽宁·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数研究函数的零点
名校
9 . 函数的零点个数为（       ）
A．B．或C．或D．或或
2021-06-10更新 | 439次组卷 | 4卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
10 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44024次组卷 | 81卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
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