1 . 已知函数，存在，使得成立，则实数a的取值范围是_________.

2 . 已知函数（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若方程有三个不同的解，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意恒成立，求的最大整数值.

5 . 若，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________.

6 . 已知函数，下列说法正确的有（     ）

A．若，，则函数有最小值

B．若，，则过原点可以作2条直线与曲线相切

C．若，且对任意，恒成立，则

D．若对任意，任意，恒成立，则的最小值是

7 . 设，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为实数，已知，.
(1)求在区间的值域；
(2)对于，，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.

10 . 一般地，设函数在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]分成个小区间．每个小区间长度为．在每个小区间上任取一点作和式．如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋于常数，那么称该常数为函数在区间[a，b]上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如下图所示：

如果函数是区间[a，b]上的连续函数，并且，那么
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分的几何意义，证明：．