名校
解题方法
1 . 若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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2279次组卷
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11卷引用：北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题（已下线）9.2 利用导数求单调性（精讲）（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数
的零点个数；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的最大值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的零点个数；(3)若对任意的
，都有，求实数的最大值．
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2023-07-17更新
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980次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
12-13高三·宁夏银川·阶段练习
3 . 已知函数
.若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
时,
,求
的取值范围.
.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.（Ⅰ）求
的值;（Ⅱ）若
时,,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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13113次组卷
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28卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2014-2015学年河南周口中英文学校高二下学期第二次月考理科数学卷河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求函数
的单调区间；
(2)若函数存在两个不同的极值点
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
存在两个不同的极值点，，证明：．
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2023-07-10更新
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959次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-1（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
23-24高三上·北京西城·期末
5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)当
且
时，判断
与
的大小，并说明理由.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)当
且时，判断与的大小，并说明理由.
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2024-01-19更新
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907次组卷
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4卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试（一）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)证明函数只有一个零点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)证明函数
只有一个零点．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当时，求证：
①当
时，
；
②函数有唯一极值点；
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求，
的值.
.(1)当
时，求证：①当
时，；②函数
有唯一极值点；(2)若曲线
与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
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2024-01-18更新
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1294次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
8 . 已知函数
，则的零点个数为（ ）
，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-04更新
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913次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数
，.
(1)若
，求在区间
上的最大值和最小值；
(2)设
，求证：
恰有2个极值点；
(3)若
，不等式
恒成立，求的最小值.
，.(1)若
，求在区间上的最大值和最小值；(2)设
，求证：恰有2个极值点；(3)若
，不等式恒成立，求的最小值.
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2023-07-09更新
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838次组卷
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6卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若存在
，使
，则m的取值范围是（ ）
，若存在，使，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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815次组卷
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11卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）模块三 专题3 参数范围问题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
