名校
1 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为1,求实数
的值;
(2)求
的单调区间;
(3)若
,
为整数,且当
时,
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8236dbb8a4eb3cd95af0911085260da5.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25947ad80e8efa7468fae8276c28dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-03-04更新
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3216次组卷
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6卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题(已下线)重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题5 隐零点问题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
对
恒成立,求a的取值范围;
(3)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9961c60acd6de581544d4a806e9868fb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3b5ece994e9188e64486aadda333e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae3222f2ca8e042c627435435ae9119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2023-01-06更新
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1428次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求证:当
时,
;
(3)设实数
使得
对
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5b49c94242af1eccf6990961a9292a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/691696e19e95dad2695ed99682bcb48e.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f47d8074365c6e643aa10d23f7e7853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538fa4eef13f50a43a25333ae2b087ad.png)
(3)设实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e779ed8ae49055d4f2e373962ce1cab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f47d8074365c6e643aa10d23f7e7853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-01-22更新
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1601次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为
轴,求
的值;
(2)讨论
在区间
内极值点的个数;
(3)若
在区间
内有零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b88eb33e7dc84ebc0040a12a1917c0.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941c1edd760d5d17b752b2c2503172aa.png)
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2024-01-21更新
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1302次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
,
(
).
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设
,请判断
是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)当
时,若对于任意
,不等式
恒成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcdc6619e97a2cc71247ea5212344aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5dcc03ea5bf700c06ae7a89f41f19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b6a26ce1f4e4c6e1dedfd7287aea8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22cd6661ce1e4b00ec9489a45358eb4.png)
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2023-04-20更新
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1250次组卷
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6卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断0是否为
的极小值点,并说明理由;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e148bc31f145bc2deb7d5429031e726a.png)
(1)判断0是否为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef6104131bb072ff80b0ca18f09190a.png)
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2023-01-05更新
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1236次组卷
|
4卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的极值;
(3)证明:当
时,曲线
:
与曲线
:
至多存在一个交点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b1d897bf1170f96cac0c36823a512a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347c62b44fae618a37c145b3b5d1f1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91bfd5abb64aa5cb04603a777d7c78c7.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)若
和
有相同的最小值,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b504ab1acc1c5b5e7bee45e65bb28f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2023-01-03更新
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1152次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,判断
的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3bf6b2be84fc61242c56ef94c5bf64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
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2023-01-05更新
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1150次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
10 . 已知曲线
:
,抛物线
:
,
为曲线
上一动点,
为抛物线
上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:
是曲线
和
的公切线:
②曲线
和
的公切线有且仅有一条;
③
最小值为
;
④当
轴时,
最小值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204a3630fd3f8c09f9d26e2857db37fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373a9b53140060a65450f09c1d1ac44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
①直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35dff13f2d1a2e2631d3bb46892d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e01955f8c8fe2f0041b35d8d602a7.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d928238e1f1677f5f20ed62da87eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88b7ab67adcb46f094b171881d98f26.png)
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2022-07-06更新
|
2279次组卷
|
8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)