1 . 已知函数
和函数
，若存在实数
，使得
，则实数k的取值范围是______ .
和函数，若存在实数，使得，则实数k的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
（
是自然对数底数）在定义域
上有三个零点，则实数
的取值范围是_________ ．
（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-07-10更新
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339次组卷
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3卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷（已下线）专题03 函数导数简单应用（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数），关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则
的取值范围为（ ）
（为自然对数的底数），关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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1173次组卷
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4卷引用：天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
4 . 已知函数
，
，对一切
，
恒成立，则实数的取值范围为________ .
，，对一切，恒成立，则实数的取值范围为
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2018-09-28更新
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3069次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数
的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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2021-08-08更新
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1122次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
11-12高二下·山东聊城·期末
名校
解题方法
6 . 函数
在区间（0,1）内的零点个数是
在区间（0,1）内的零点个数是| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2016-12-01更新
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4008次组卷
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42卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
（已下线）天津市红桥区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试理科数学试卷陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（3）（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（B卷）高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 函数的极值与导数 （2）人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习02人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章复习提升第四章 指数函数与对数函数 本章复习提升人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）4.5.1+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题广东省惠州市龙门中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题（已下线）8.10 零点定理（精讲）吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式4.4综合训练（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）（已下线）第十节 函数与方程 （讲）河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当时，若曲线
与直线
相切，求k的值；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切，求k的值；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2022-11-11更新
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625次组卷
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4卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 设实数
，若不等式
对
恒成立，则的取值范围为（ ）
，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，.
（1）当
时，求函数
的单减区间；
（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1424次组卷
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5卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明在区间
存在唯一极小值点；
(3)证明在区间
上有且仅有两个零点．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明
在区间存在唯一极小值点；(3)证明
在区间上有且仅有两个零点．
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