1 . 已知
，
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知实数a、b、c、d满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-06-26更新
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624次组卷
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5卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
3 . 已知函数
存在4个零点，则实数的取值范围是________ .
存在4个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-25更新
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579次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）
解题方法
4 . 记
，若存在实数
，满足
，使得函数在区间
上是严格增函数，则实数
的取值范围是______ .
，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数在
上严格增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
在上严格增，求实数的取值范围.
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2023-06-25更新
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528次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个不同的极值点
，求证：
；
(3)若
，
，数列
满足
，
．求证：当
时，
．
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个不同的极值点，求证：；(3)若
，，数列满足，．求证：当时，．
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7 . 已知函数，记
，
．
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)若
，不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，则曲线
上是否存在三个不同的点
，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
，记，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，则曲线上是否存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
8 . 已知
为奇函数，当
时，
，当
，
，若关于
的不等式
有解，则实数的取值范围为（ ）
为奇函数，当时，，当，，若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________
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2024-05-25更新
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452次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知
，
．
(1)若
为函数的驻点，求实数的值；
(2)若，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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