1 . 设直线是曲线的切线，则直线的斜率的最小值是_____．

2 . 已知函数．
当时，求曲线在点处切线的斜率；
若存在，，且当时，，证明：．

3 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则________.

4 . 曲线在处的切线的斜率为_________.

5 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．
（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．

6 . 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则

A．

B．

C．2

D．

7 . 【江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题】设函数，其中.
（1）若，求过点且与曲线相切的直线方程；
（2）若函数有两个零点.
①求的取值范围；
②求证： .

8 . 已知函数．
(1)若，
   ① 当时，求函数的极值（用表示）；
   ② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)函数图象上点处的切线的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．

9 . 已知a，b∈R，e为自然对数的底数．若存在b∈[﹣3e，﹣e²]，使得函数＝e^x﹣ax－b在[1，3]上存在零点，则a的取值范围为_____．

10 . 已知函数R．
（1）若，
   ① 当时，求函数的极值（用表示）；
        ② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．