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解析

| 共计 97 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 36390次组卷 | 66卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题

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22-23高二下·天津红桥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

2 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 4109次组卷 | 14卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2466次组卷 | 88卷引用：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 2197次组卷 | 59卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

5 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4230次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

在

时取得极大值4，则

______．

2024-02-24更新 | 1646次组卷 | 18卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

]

．
（1）若曲线

在点（1，

）处的切线与

轴平行，求

；
（2）若

在

处取得极小值，求

的取值范围．

2018-06-09更新 | 14078次组卷 | 50卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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23-24高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

，若

时，

取极值0，则ab的值为（）

A．3

B．18

C．3或18

D．不存在

2024-01-29更新 | 1284次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2788次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10539次组卷 | 81卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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