1 . 设函数，若，使得，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

3 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的一个周期为4

B．当时，函数的解析式为

C．当时，函数的最大值为

D．函数在区间内有1011个零点

4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；

5 . 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

6 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇所用的时间，（单位：）表示小船停靠点距点的距离.

(1)将表示为的函数，并注明定义域；
(2)此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？

7 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

8 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个零点且，求证：．

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

10 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
(1)求角C；
(2)若的面积为，求的取值范围．