1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

2 . 对，恒成立，则a的最小值为__________.

3 . 设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

4 . 已知，下列结论中正确的有（       ）

A．既是奇函数也是周期函数	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点中心对称

5 . 已知函数，曲线在处的切线方程为.
(1)求的值：
(2)求在上的最值；
(3)证明：当时，.

6 . 已知一圆锥体积为，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与轴垂直，求实数的值及函数在区间上的最值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

9 . 若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是_____.

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，求证：.