利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系数形结合思想

1 . 已知实数、 满足

，其中e是自然对数的底数，则 ＝（）

A．e⁴

B．e³

C．e²

D．e

2023-05-01更新 | 173次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题

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2022·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 1730次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题

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2022·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当

时，函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-11更新 | 1448次组卷 | 5卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1708次组卷 | 9卷引用：2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56339次组卷 | 89卷引用：安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1123次组卷 | 107卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）

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2021·福建福州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 函数

，若

，

，都有

成立，则满足条件的一个区间

可以是__________（填写一个符合题意的区间即可）.

2021-05-12更新 | 982次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题

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20-21高三下·浙江宁波·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数
（1）若曲线

与直线

有交点，求a的最小值；
（2）①设

，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都

成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线

与直线

有两个不同的交点

，求证：

2021-03-22更新 | 980次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2018·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1958次组卷 | 28卷引用：广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学（文）试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4882次组卷 | 51卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题

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