1 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知关于x的方程．
（1）当时，求方程的解；
（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．

3 . 已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，角的终边与角的终边关于直线对称．
（Ⅰ）若为第三象限角，点的纵坐标为，
（i）求和的值；
（ii）求的值．
（Ⅱ）求函数的最小值.

4 . 已知函数的最小值为，，
（1）求的表达式；
（2）若，求及此时的最大值.

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

6 . 记函数的定义域为集合A，函数（）的值域为集合B.
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当且时，求函数值域；
（2）当时，试讨论函数最大值.

8 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

9 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在实数､,对于定义域内的任意均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”;
(3)若,都是函数的“伴随数对”,当时,;当时,.求当时,函数的零点.

10 . 已知关于的方程在上恰有3个解，存在，使不等式成立.
（1）若为真命题，求正数的取值范围；
（2）若为真命题，且为假命题，求正数的取值范围.