1 . 若函数，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数在区间上的最小值是，求实数的值.

2 . 已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若关于的方程在上有解，求的取值范围．

3 . 已知函数的最大值为2，函数的图象经过点，点与它相邻的一个最低点的距离为，如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若函数，当时，求函数的值域．

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当时，
①判断的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式恒成立，求正整数m的最小值．

5 . 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)当时，已知，若，使得，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)设函数，求的值域.

7 . 已知函数f(x)＝cos2x﹣4cosx+1．
（1）求的值；
（2）求f(x)的最大值和最小值．

8 . 已知将函数图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移个单位，得到的图像．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的值域．

10 . 函数的部分图象如图所示，为图象的最高点，，为图象与轴的交点，为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求正实数的取值范围.