1 . 函数，求：
（1）函数的值域；
（2）函数取到最大值时的取值集合．

2 . 已知奇函数，函数，.
（1）求的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明你的结论；
（3）当时，函数的最大值恰好为的最大值，求实数的值.

3 . 已知，.定义函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象.若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，，且.
（1）求及；
（2）求函数的最值以及对应的值.

5 . 已知：定义在R上的函数，满足：函数最大值为2，其图象上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称．
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若向量，，．设函数，求函数的值域．

6 . 一块成凸四边形的麦田，如图所示.为了分割麦田，将连接，经测量已知，.

（1）求的值；
（2）记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你求出的最大值.

7 . 已知向量，，设函数，．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

8 . 已知关于x的函数（）.
（1）求的最小值为；
（2）试确定满足方程的a值，并对此时的a值求的最大值.

9 . 函数的最小值为，.函数.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 求函数的最值，及取最值时x的集合．