1 . （1）已知，，，求的值.
（2）求值

2 . 已知，，且，，求的值.

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.

4 . 已知函数求的最大值及取得最大值时x的值.

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)设，，，求的值.

6 . 如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域BAC内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路边上分别建两个仓库M，N，（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求，（单位：km），．

(1)设，将工厂与村庄的距离PA表示为的函数，记为，求出函数的解析式及定义域；
(2)当为何值时，有最大值？并求出该最大值．

7 . 已知.
(1)求的周期及对称轴；
(2)若，求单调区间及最值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，若，求的最大值．

9 . （1）化简：；       
（2）求值：．

10 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，.

(1)设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域；
(2)为何值时，污水净化效果最好？