10-11高二·浙江杭州·假期作业
真题
名校
1 . 如图，三棱柱
中，
底面
，
，
是
上一动点，则
的最小值是_______ ．
中，底面，，是上一动点，则的最小值是
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2023-01-19更新
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781次组卷
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21卷引用：广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359高中数学解题兵法 第三十讲 高维向低维的转化与变换2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱上
靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱上靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ）
A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．保持 与 垂直时，M的运动轨迹是线段 |
C．若保持 ，则点M在侧面内运动路径长度为 |
D．当M在D点时，三棱锥 的体积取到最大值 |
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2022-12-27更新
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731次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
名校
3 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E为棱
的中点，点P，Q分别为面
和线段
上的动点，则
周长的最小值为__ .
中，E为棱的中点，点P，Q分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为
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2022-11-20更新
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770次组卷
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18卷引用：广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷293（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 已知棱长都为3的正三棱柱中，
分别为棱
上的点，当
取得最小值时，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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570次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，K为A1D1中点，M为AB中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动， 则下列结论正确的有（ ）
| A．直线BD1⊥平面A1C1D |
B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C．PQ+QG的最小值为 |
D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为 |
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2022-09-06更新
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988次组卷
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5卷引用：广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为_____ .
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为
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2022-08-18更新
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1200次组卷
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12卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
7 . 如图，正方体棱长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ） A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与面 的交线长为 |
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2022-07-06更新
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3024次组卷
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7卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在长方体中，
，点
是棱
上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．存在唯一的点，使得截面 的周长取得最小值 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．若点满足 ，则在棱 上存在相应的点 ，使得 平面 |
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2022-05-20更新
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1179次组卷
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7卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）
名校
解题方法
9 . 如下图，正方体中，M为上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（ ）
中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B．点M与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
| C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．已知N为中点，当 的和最小时，M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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2004次组卷
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5卷引用：广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点 ､P､C的截面面积的取值范围为[ ， ] |
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