圆锥曲线练习题及答案-内蒙古高中数学高二-第5页-组卷网

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解析

| 共计 951 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18877次组卷 | 115卷引用：内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33993次组卷 | 116卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·辽宁沈阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题函数与方程思想

3 . 已知椭圆

的焦距为2，且经过点

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为

的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使

恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．

2023-10-09更新 | 2443次组卷 | 18卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2355次组卷 | 94卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8148次组卷 | 49卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14569次组卷 | 61卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2018·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

7 . 过抛物线C：y²＝4x的焦点F，且斜率为

的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 10871次组卷 | 71卷引用：内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

8 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13837次组卷 | 165卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4129次组卷 | 15卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

为双曲线

的右顶点，

为坐标原点，

为双曲线

上两点，且

，直线

的斜率分别为

和

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-02-24更新 | 1795次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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