圆锥曲线练习题及答案-高中数学高二期中-第7页-组卷网

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2022·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

1 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则

__________．

2022-06-07更新 | 13969次组卷 | 34卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40818次组卷 | 97卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50582次组卷 | 130卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

真题名校

解题方法

面积问题定点问题

4 . 已知曲线C：y=

，D为直线y=

上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，

)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

2019-06-09更新 | 38411次组卷 | 68卷引用：专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第二章平面解析几何素养检测河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题 2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围定点定值最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月28日）（已下线）押第20题解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题六高考中圆锥曲线问题（2）：定点、定值问题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第39讲斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第45讲解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月30日）（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线微点1 圆锥曲线之极点与极线（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2023年高考考前最后一课-数学（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第七节抛物线第二课时直线与抛物线的位置关系讲（已下线）专题1 千年古图巧用定理练（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）FHsx1225yl200（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

5 . 设

是双曲线

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-07-08更新 | 28044次组卷 | 90卷引用：江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

范围问题

6 . 如图，已知F是抛物线

的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且

，

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线

，x轴依次交于点P，Q，R，N，且

，求直线l在x轴上截距的范围.

2021-06-09更新 | 19343次组卷 | 55卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题 2021年浙江省高考数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第44讲抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第42讲解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第21题圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题（已下线）2021年高考浙江卷数学一题多解（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题微点2 圆锥曲线中的范围问题（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（已下线）数学（江苏B卷）（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷03（已下线）模块八专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题08 圆锥曲线第三讲圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 6008次组卷 | 17卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题范围问题

8 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 35239次组卷 | 60卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

9 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45583次组卷 | 110卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的切线方程

真题名校

10 . 已知椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，离心率为

，且

．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线

与椭圆有唯一的公共点

，与

轴的正半轴交于点

，过

与

垂直的直线交

轴于点

．若

，求直线

的方程．

2021-07-05更新 | 17955次组卷 | 27卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题 2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练 3.3 抛物线湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题 2021年天津高考数学试题（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月30日）（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用（已下线）第01讲椭圆（练）（已下线）重组卷03（理科）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2

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