1 . 已知平行四边形的三个顶点坐标为、、.
(1)求所在的直线方程；
(2)求平行四边形的面积.

2 . 已知定点及定直线，点Q在直线l上（Q在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使的面积最小（O为原点），求Q点坐标．

3 . 已知点，且，.
(1)求直线CD的方程；
(2)求点C的坐标，并求四边形ABCD的面积.

4 . 已知圆，设，过点作斜率非0的直线，交圆于两点．

(1)过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)设，过原点的直线与相交于点．
证明：点在定直线上．

5 . 已知点，点、关于直线对称，若直线过点且与直线交于点，若，且直线的倾斜角大于的倾斜角，则直线的斜截式方程为_______．

6 . 过点的直线分别交与于两点.
(1)若直线的倾斜角为，求直线的一般式方程.
(2)当最小时，求直线的方程；
(3)已知为坐标原点，设的面积为，讨论这样的直线的条数.

7 . 已知直线l过点，且分别与x，y轴正半轴交于A，B两点.O为坐标原点.

(1)当面积最小时，求直线l的方程；
(2)当值最小时，求直线l的方程.

8 . 已知，三条直线两两相交，交点分别为．
(1)证明：是直角三角形，且有一个顶点为定点；
(2)求面积的最大值．

9 . 已知直线.
(1)若直线不经过第三象限，求的取值范围；
(2)若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.

10 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.