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组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
1 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 26484次组卷 | 32卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
2 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 53171次组卷 | 98卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 24065次组卷 | 63卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷
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2014·河南郑州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
4 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为
A．B．C．D．
2019-10-26更新 | 32003次组卷 | 29卷引用：第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
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2023·山西·二模
多选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知方程求双曲线的渐近线 根据抛物线方程求焦点或准线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
渐近线综合问题 面积问题
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线的渐近线方程为B．
C．的面积为D．
2023-04-21更新 | 2726次组卷 | 9卷引用：第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
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12-13高二上·重庆·期末
单选题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线
名校
6 . 抛物线的焦点坐标是（       ）
A．B．C．D．
2023-08-22更新 | 2300次组卷 | 93卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
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12-13高二上·福建莆田·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
7 . 抛物线的准线方程为__________.
2023-03-12更新 | 2189次组卷 | 61卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试（2）
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2019·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
2019-06-09更新 | 12546次组卷 | 49卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高三上·江苏南通·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点的距离及最值 根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
9 . 已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（       ）
A．的准线方程为
B．直线与相切
C．若，则的最小值为
D．若，则的周长的最小值为11
2022-09-06更新 | 4147次组卷 | 17卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
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21-22高二上·安徽淮北·期中
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
中点弦问题
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-02-08更新 | 4078次组卷 | 7卷引用： 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
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